linux C 中用float和double 表示浮点数，在32位电脑中 float 占4字节，double占8字节（可以使用printf(“%u  %u \n”, (unsined int)sizeof(float), (unsined int)sizeof(double)); 语句来测试两个数据类型占的内存空间大小）。那么具体float他能表示的数值取值范围是多少呢？大家知道 int 整型在计算机中是以补码的形式存储，取值范围是（-2147483648 ~ 2147483647），取值范围和他在内存中的表示方式有直接的关系。

C语言中的浮点数遵循IEEE（美国电气和电子工程师学会）二进制浮点数算术标准（IEEE754）是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准。如果知道float 在内存是如何利用4个字节的内存空间的，那么就知道float他的取值范围了。Float是有符号数，它在内存中是以符号位、指数位和尾数位三个部分的形式进行存储的。其中最高位表示符号位占1bit表示正负，紧跟其后的8位表示指数部分以无符号形式存储所以取值范围是0-255,，剩余的23位表示尾数位 :

第31比特位：1bit（符号位S） 

第30到23比特位 8bits（指数位P） 

第22到0 比特位  23bits（尾数位M）

表示公式： v = ((-1)^S)*(2(P-126))*(0.M)

S是符号位，只有0和1，分别表示正负。

P是阶码，通常使用移码表示（移码和补码只有符号位相反，其余都一样。对于正数而言，原码、反码和补码都一样；对于负数而言，补码就是其绝对值的原码全部取反，然后加1）。阶码可以为正数，也可以为负数，为了处理负指数的情况，实际的指数值按要求需要加上一个偏差（Bias）值作为保存在指数域中的值，单精度数的偏差值为127，双精度数的偏差值为1023。例如，单精度的实际指数值0在指数域中将保存为127，而保存在指数域中的64则表示实际的指数值-63，偏差的引入使得对于单精度数，实际可以表达的指数值的范围就变成-127到128之间（包含两端）。

M为尾数，其中单精度数为23位长，双精度数为52位长。IEEE标准要求浮 点数必须是规范的。这意味着尾数的小数点左侧必须为1，因此在保存尾数的时候，可以省略小数点前面这个1，从而腾出一个二进制位来保存更多的尾数。这样实 际上用23位长的尾数域表达了24位的尾数。例如对于单精度数而言，二进制的1001.101（对应于十进制的9.625）可以表达为1.001101 × 23，所以实际保存在尾数域中的值为00110100000000000000000，即去掉小数点左侧的1，并用0在右侧补齐。

浮点数的表示约定

单精度浮点数和双精度浮点数都是用IEEE 754标准定义的，其中有一些特殊约定，例如：

　　1、当P=0，M=0时，表示0。

2、当P=255，M=0时，表示无穷大，用符号位来确定是正无穷大还是负无穷大。

　　3、当P=255，M≠0时，表示NaN（Not a Number，不是一个数）。

等等。。。

将二进制转换为 十进制浮点数  单精度

例子：

0x00280000

转换成二进制

00000000001010000000000000000000

符号位 指数部分（8位） 尾数部分

0 00000000 01010000000000000000000

符号位=0；因指数部分=0，则：尾数部分M为：

0.01010000000000000000000=0.3125

该浮点数的十进制为：

(-1)^0*2^(-126)*0.3125

=3.6734198463196484624023016788195e-39

标准文档 //754r.ucbtest.org/web-2008/drafts/archive/2006-10-04.pdf